โรงเรียนบ้านเมืองกาญจน์ ก่อตั้งเมื่อวันที่ 1 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2485 โดยอาศัยโรงบ่มใบยาของนายโกศล  จิตตางกูร เป็นอาคารเรียน ต่อมาในปี พ.ศ.2500 นายโกศล  จิตตางกูร ได้บริจาคที่ดินให้แก่โรงเรียนบ้านเมืองกาญจน์จำนวน 6 ไร่ และได้สร้างอาคารเรียนชั่วคราวขึ้น โดยเริ่มต้นก่อตั้งได้เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แล้วจึงขยายชั้นเรียนเป็นชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในเวลาต่อมา

ในปี พ.ศ. 2539  ได้รับการคัดเลือกจากสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดเชียงราย  ให้เป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษา และเปิดสอนตั้งแต่ชั้นอนุบาล1 – ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จนถึงปัจจุบัน

โรงเรียนบ้านเมืองกาญจน์ ตั้งอยู่เลขที่  140 หมู่ที่  2  บ้านเมืองกาญจน์  ตำบลริมโขง อำเภอเชียงของ  จังหวัดเชียงราย  สังกัดำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 4 อยู่ห่างจากที่ว่าการอำเภอเชียงของ  22  กิโลเมตร ห่างจากจังหวัดเชียงราย  153  กิโลเมตร และห่างจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาเชียงราย เขต 4  96 กิโลเมตร 

เขตพื้นที่บริการการศึกษา 5 หมู่บ้าน และนอกเขตบริการ 3 หมู่บ้าน

1.  บ้านเมืองกาญจน์ เป็นที่ตั้งของโรงเรียน เป็นชาวพื้นเมือง

2. บ้านใหม่เจริญ เป็นชาวไทลื้อ ชาวลาว

3.  บ้านห้วยเย็น เป็นชาติพันธ์ขมุ

4.  บ้านม่วงกาญจน์ และบ้านกิ่วกาญจน์ เป็นชาวเขาชาติพันธุ์ม้ง

           5. บ้านห้วยตุ  บ้านห้วยสา (นอกเขตบริการ) เป็นชาวเขาชาติพันธุ์มูเซอ ชาติพันธุ์อาข่า ชาติพันธุ์ลั้ว และไทลื้อ

           6. บ้านธารทอง บ้านไร่ อ.เชียงแสน (นอกเขตบริการ) เป็นชาวเขาชาติพันธุ์ม้ง